sifone
Cosa sia un sifone è, o dovrebbe, essere noto a tutti... un tubo ad U rovesciata per travasare liquidi. In effetti, il sifone non esiste di per sé; piuttosto è il risultato di come si piega un tubo, appunto nel modo con cui si travasa un liquido contenuto in un recipiente in un altro posto più in basso, senza dover rovesciare parzialmente il primo recipiente.
Vi sono opinioni discordanti riguardo al processo per cui il liquido presente nel recipiente superiore raggiunge la cresta del sifone. Si suppone che teoricamente le forze di coesione molecolare interne siano sufficienti per sollevare il liquido lungo il tubo fino alla cresta del sifone e, secondo l'enciclopedia Britannica, "un sifone funzionerà anche nel vuoto". Questa affermazione, ovviamente trova conferma unicamente per i fluidi ad alta coesione; diversamente un liquido come l'acqua, in assenza di pressione bollirebbe immediatamente. Comunque la pressione atmosferica è importante per assicurare la coesione del liquido nel sifone: la presenza di bolle di cavitazione o di tensioattivi riduce la coesione molecolare e interrompe il funzionamento del sifone.
Una volta innescato, un sifone non richiede apporto di energia per mantenere il flusso del liquido. E questo è un paradosso: qual è la sorgente di energia per travasare il liquido?
La risposta può trovarsi con un modello meccanico consistente nell'immaginare un lungo treno snodato e privo di attriti che si estende da una pianura, raggiunge una collina e da questa scende in una valle sotto la pianura. Se una parte del treno prevale in lunghezza nella valle sotto la pianura, è intuitivo che la parte del treno che scivola nella valle può trascinare, anche senza la forza motrice, il resto del convoglio sulla collina e da qui giù nella valle. I vagoni sono collegati tra loro tramite ganci di trazione; così, la cosa non evidente è che cosa tiene insieme i "vagoni" quando il "treno" in realtà è un liquido contenuto in un tubo. Ebbene, in questa analogia, sono la pressione atmosferica e le interazioni molecolari che tengono insieme il treno d'acqua. Quando le interazioni molecolari vengono a mancare, per esempio - come già anticipato - a causa della formazione di bolle di cavitazione, il flusso del liquido si interrompe.
Dunque, il sifone funziona a spese dell'energia potenziale gravitazionale in quanto il punto di fuoriuscita è più basso del serbatoio ed il flusso di liquido che fuoriesce genera nel tubo il vuoto parziale necessario per risucchiare il liquido dal serbatoio.
L'altezza massima del punto intermedio (la cresta) è limitata dalla pressione atmosferica (che assicura la necessaria coesione) e dalla densità del liquido. Al punto massimo del sifone, la gravità tende a trascinare il liquido giù in entrambi i sensi, generando un vuoto parziale. La pressione atmosferica sulla superficie del serbatoio più alto è trasmessa attraverso il liquido nel serbatoio e si propaga nel tubo del sifone. Quando la pressione esercitata dal peso dell'altezza della colonna di liquido contenuta nei due bracci eguaglia la pressione atmosferica, si realizza un vuoto parziale e l'effetto del sifone è concluso. Per l'acqua a pressione ordinaria, l'altezza massima è approssimativamente 10 m ; per il mercurio è di 76 centimetri.
requisiti pratici
Da quanto discusso, è chiaro che per realizzare un sifone, può essere utilizzato un semplice tubo di gomma. Per innescare il sifone è necessaria una pompa esterna che faccia iniziare il flusso riempiendo il tubo con il liquido da travasare. Questo si può ottenere anche con l'aspirazione prodotta dalla forza polmonare. A volte, questa operazione è fatta con tutto il tubo flessibile per travasare la benzina da una vettura ad un contenitore esterno. Se il liquido riempie fino all'orlo il tubo prima che questo sia sollevato sopra il contenitore da vuotare e si pone attenzione in modo da mantenere il liquido in prossimità dell'orlo, non è necessaria alcuna pompa.
I dispositivi venduti sotto il nome di sifoni comprendono una pompa per iniziare il processo del sifone. La foto a destra mostra un sifone comprendente una pompa a soffietto per realizzare il vuoto necessario. Nell'utilizzare un sifone per qualsiasi applicazione è importante che il condotto sia dimensionato al dispositivo quanto più possibile. Usando un tubo di diametro troppo grande e strozzando il flusso usando valvole o elementi costrittive si può ridurre il vuoto e, una volta che questo è ridotto, si perde l'effetto del sifone.
trattazione quantitativa
A sinistra sono riportate le equazioni di Bernoulli corrispondenti a diversi punti del sifone. Eguagliando la (2) e la (4) si ottiene la velocità di uscita dell'acqua dal sifone:
dove si è posto v2 = 0 considerando che la velocità con cui diminuisce il livello in 2 è molto minore della velocità di uscita dal tubo di travaso.
In definitiva la velocità del sifone dipende unicamente dalla differenza di altezza tra il pelo libero del liquido presente nel contenitore ed la bocca di fuoriuscita del liquido. L'altezza, b, del "ponte" non influenza la velocità del sifone. D'altra parte, il sifone è un sistema unico e v3= v4 e il "ponte" in qualche modo condiziona la velocità di fuoriuscita. L'equazione 3 limita la velocità ad una pressione positiva internamente al "ponte" in modo da impedire la cavitazione.
La massima altezza del sifone, più precisamente del "ponte", si ottiene eguagliando le equazioni 2 e 3:
dove si dove si è posto v2 = 0 considerando che la velocità con cui diminuisce il livello in 2 è molto minore della velocità di uscita dal tubo di travaso; si è posto p3 = 0 considerando che l'altezza massima si raggiunge quando la pressione si annulla. In questo caso siformano bolle di cavitazione e il flusso si interrompe.
L'equazione ottenuta mostra che l'altezza del sifone è lmitata dalla pressione esterna e dalla sua velocità.
sifoni naturali
In un sifone naturale, il risucchio iniziale è sostituito da una sovrapressione interna (prodotta da una pompetta o da un gas) tale che il liqudo da travasare riempie completamente il tubo di raccordo.
A destra una foto della sorgente intermittente di Bélesta (Francia)
La figura a destra schematizza un sifone naturale e fornisce una spiegazione delle sorgenti intermittenti: una cavità all'interno di una parete rocciosa dalla quale fuoriesce ad intervalli casuali un flusso d'acqua. Per riassumere il funzionamento, possiamo seguire le seguenti fasi:
- l'acqua infiltratasi dal suolo, o alimentata da un'altra sorgente, entra nella cavità e si raccoglie salendo fino al livello 1 ove inizia a riempire il sifone;
- l'acqua raggiunge il livello 2 corrispondente ad una situazione in cui il livello interno corrisponde a quello della bocca dalla quale inizia a gocciolare lentamente;
- se l'infiltrazione dell'acqua è maggiore del piccolo flusso che fuoriesce dalla bocca, il livello all'interno della cavità aumenta;
- quando l'acqua contenuta nella cavità raggiunge un livello H sufficiente a permettere un flusso d'acqua tale da riempire tutta la bocca, inizia a funzionare il sifone;
- l'acqua fuoriesce dalla bocca fino a raggiungere il livello 1 ed il ciclo ricomincia.
la fontana di Erone
La fontana di Erone è un dispositivo che, basato sulla compressione dell'aria e sull'incomprimibilità dell'acqua, realizza un sifone inverso (dal recipiente inferiore a quello superiore). E' costituita da una bacinella, da due recipienti di forma cilindrica e da tre tubi. Il primo tubo ha entrambe le estremità nella parte superiore dei due recipienti, il secondo ha l'estremità superiore nella bacinella e l'estremità inferiore nel recipiente più in basso, il terzo (l'ugello) ha l'estremità inferiore nella parte inferiore del recipiente posto in alto e l'estremità superiore che fuoriesce dalla bacinella con un rubinetto. Attraverso un'apertura nella bacinella, chiusa da un coperchio durante il funzionamento della fontana, è possibile immettere l'acqua nel recipiente superiore. Il recipiente inferiore, viene invece riempito attraverso il secondo tubo, versando acqua nella bacinella fino a quando la pressione dell'aria dentro la fontana eguaglia la somma della pressione atmosferica e della colonna d'acqua compresa tra il livello del liquido nella bacinella e quello del recipiente inferiore. A questo punto, aprendo il rubinetto, l'acqua zampilla dal terzo tubo ( più corto del secondo), a causa della maggiore pressione dell'aria all'interno della fontana.
A destra è mostrata un'animazione (realizzata dagli studenti della Scuola Media Statale di Calizzano) della fontana di Erone: l'acqua versata nella bacinella giunge nella bottiglia inferiore e la riduzione del volume a disposizione dell'aria la costringe a salire nel recipiente 1. L'aria che entra aumenta la pressione e costringe l'acqua, qui presente, a uscire zampillando dal tubetto 3. L'acqua che fuoriesce da rubinetto 3 raggiunge la bottiglia inferiore ed il ciclo riprende. Questo fenomeno che dà l'illusione del moto perpetuo, prosegue fino al riempimento della bottiglia inferiore. Ovviamente, in questo caso la forza motrice che deve contrastare l'energia gravitazionale è prodotta dalla massa di liquido introdotta nel recipiente inferiore...
esaminiamo il processo dettagliatamente:
- quando si immette acqua nella bacinella A, l'acqua raggiunge il recipiente più in basso, C (che contiene aria alla pressione atmosferica patm); per conseguenza, in C si produce una pressione idrostatica, p2 = dgh2 che si somma alla pressione patm.
- per effetto dell'aumento di pressione in C, l'aria - in accordo col principio di Pascal - trasmette questa pressione nel recipiente di mezzo, B;
- la pressione che l'aria esercita sull'acqua contenuta nel recipiente B, si oppone alla pressione atmosferica ed alla pressione idrostatica p1 = dgh1 dovuta alla spinta dell'acqua contenuta nella bacinella A;
- essendo p2 maggiore di p1, l'aria compressa forza l'acqua a fuoriuscire dall'ugello.
La fontana di Erone può essere trattata più accuratamente tramite l'equazione di Bernoulli. Per questo, consideriamo il liquido come ideale e determiniamo la velocità di uscita dell'acqua dall'ugello che emerge dalla bacinella A. Applicheremo l'equazione di Bernoulli alla bocca dell'ugello ed al pelo libero del liquido contenuto nella bacinella B. Si deve considerare che la bacinella A è connessa al recipiente C e quindi il livello del liquido in A è ad altezza h2; l'ugello, invece, è connesso al recipiente B e quindi la sua altezza alla bocca è h1. Così possiamo applicare Bernoulli:
Indicando con v1 la velocità di fuoriuscita del liquido e con v2 il livello del liquido nella bacinella B, si ha:
Considerando trascurabile la velocità v2 con cui varia il livello dell'acqua contenuta in B in quanto è molto inferiore alla velocità di fuoriuscita dal tubicino e tenendo conto che p1 = p2 = pressione atmosferica, in quanto il teorema di Bernoulli è applicato alla sola bacinella A (pelo libero e ugello); si ottiene:
questo significa che alzando a abbassando il recipiente C, possiamo ridurre o aumentare la velocità di flusso.
copyright Marcello Guidotti, 2010
